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Rollwiderstand

Kurzbeschreibung:

Vereinfacht: Der Rollwiderstand ist bei horizontaler Bewegung proportional zur Gewichtskraft (FR=cr/FN) des abrollenden Körpers, wobei sie mit zunehmendem Radius des Rades sinkt.
Das heist also z.B.: Doppeltes Gewicht gleich doppelter Rollwiderstand und halbes Gewicht gleich halber Rollwiderstand.

(FR(Roll) = d / R * F(N))

Der Rollwiderstandskoeffizienten cr von Reifen auf Asphalt ist näherungsweise 0,005 (Rennrad) bis 0,02 (SUV)
FR = cr / FN Dieser hängt vor allem von der Verformung des Reifens ab (Walkarbeit) und kann durch erhöhten Luftdruck deutlich gesenkt werden, allerdings auf Kosten des Komforts und der Fahrsicherheit.

Während der Rollwiderstand (Kraft) proportional zur Geschwindigkeit wächst, ist der Luftwiderstand vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängig. Die Leistung ist aber Kraft x Geschwindkeit und daher beim Rollwiderstand vom Quadrat, beim Luftwiderstand sogar von der 3. Potenz der Geschwindkeit abhängig.

Der Leistungsbedarf von normalen PKW ist bei ca. 70kmh je zur Hälfte vom Rollwiderstand und vom Luftwiderstand abhängig. Für Leichtfahrzeuge liegt diese Geschwindigkeit niedriger.

Ein CityEl oder Twike hat also einen 3-5 mal niedrigeren Rollwiderstand als ein 1.2 Tonnen PKW und dazu noch einen mehr als halbierten Luftwiderstand. Siehe cw-wert. Allein das ergibt einen um das 3 bis 4 fache reduzierten Verbrauch.

ausführlicher:

Verändert aus Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Rollwiderstand

Der Rollwiderstand (auch: die Rollreibung) ist eine Kraft, die einen rollenden Körper abbremst.

Rollwiderstand wirkt zum Beispiel auf Fußbälle oder auf Fahrzeugreifen. Der Leistungsbedarf von Fahrzeugen wird bei niedrigen Geschwindigkeiten überwiegend vom Rollwiderstand, bei hohen Geschwindigkeiten vom Luftwiderstand bestimmt; der Übergangsbereich, in dem diese beiden Reibungsarten ungefähr gleich groß sind, liegt für viele Autos bei circa 70 km/h.

Beim Abrollen werden sowohl der rollende Körper als auch die Unterlage (die Fahrbahn) verformt. Dadurch wird die Kontaktkraft zwischen Körper und Unterlage asymmetrisch. Der Ersatz der Kontaktkräfte durch statisch äquivalente Einzelkräfte ergibt eine Normalkraft N, welche um die Strecke d nach vorne verschoben ist, und eine Reibungskraft FR entgegen der Bewegungsrichtung.

d = Strecke
N = Normalkraft
F = Kraft
F(N) = Normalkraft
FR = Reibungskraft
R = Radius
cR = Rollwiderstandskoeffizienten

Aus den Gleichgewichtsbedingungen folgt

FR(Roll) = d / R * F(N)

Die Reibungskraft FR ist direkt vom Radius R des rollenden Körpers abhängig. Grosse Räder rollen leichter! Im Gegensatz dazu hat bei der Haft- oder der Gleit-Reibung die Grösse der Körper keinen Einfluss.

Mit cR = d / R bekommt der Ausdruck für die Rollreibung FR die Form

FR = cR \ FN

Der Rollwiderstand ist demnach proportional zur Normalkraft. Bei horizontaler Bewegung ist die Normalkraft gleich der Gewichtskraft G=m*g des abrollenden Körpers. In gleicher Weise hängen auch Haft- und Gleitreibung von der Normalkraft ab, nur die Proportionalitätskonstanten sind unterschiedlich.

Der Rollwiderstandskoeffizient (auch: Rollwiderstandsbeiwert, Rollreibungsbeiwert usw.) cR ist eine dimensionslose (einheitenfreie) Zahl, die nur von Materialeigenschaften und Geometrie des abrollenden Körpers und der Fahrbahn abhängt. Typische Zahlenwerte des Rollwiderstandskoeffizienten liegen um ein bis über zwei Größenordnungen unter denen des Gleitreibungskoeffizienten.

Typische Rollwiderstandskoeffizienten cR

0,001 - 0,002 Stahlrad auf Schiene
0,006 - 0,010 Lkw-Reifen auf Asphalt
0,007 Standard-Fahrrad
0,01-0,02 Autoreifen auf Beton (1)
0,013 - 0,015 Pkw-Reifen auf Asphalt
0,015-0,03 Autoreifen auf Kopfsteinpflaster (1)
0,020 Pkw-Reifen auf Schotter
0,03-0,06 Autoreifen auf Schlaglochstrecke (1)
0,04-0,08 Autoreifen auf festgefahrenem Sand (1)
0,050 Reifen auf Erdweg
0,2-0,4 Autoreifen auf losem Sand (1,2)

(1) Quelle: Schmidt, Schlender 2003 (2) Wer schon einmal versucht hat, am Strand Fahrrad zu fahren, kann diese hohen Zahlenwerte aus eigener Anschauung bestätigen.

Siehe auch

Links

rollwiderstand.txt · Zuletzt geändert: 2007/04/01 10:31 (Externe Bearbeitung)