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widerstand [2010/01/22 22:25]
 widerstand [2010/01/22 22:25] (aktuell)
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 +^**Artikel aus den [[Kategorien]]: [[Berechnungen]], [[Berechnungen]]**^
 +
 +====== Widerstand ======
 +
 +bearbeiteter Teilartikel aus Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Ohmscher_Widerstand
 +
 +Der elektrische Widerstand ([[Formelzeichen]]: R) ist ein Begriff aus der Elektrotechnik. Er charakterisiert die Eigenschaft von Bauteilen (bzw. Schaltungteilen), den Stromfluss zu hemmen.
 +
 +Je mehr [[Spannung]] erforderlich ist, einen [[Strom]] durch ein Bauteil zu treiben, desto größer ist der Widerstand dieses Bauteils.
 +
 +Das Formelzeichen R kommt von dem englischen Wort "resistance". Der Widerstand hat die SI-Einheit Ohm, sein Einheitenzeichen ist das große Omega Ω.
 +
 +Die Materialkonstante ρ ist der spezifische elektrische Widerstand. Dieser Stoffwert ist von der chemischen Zusammensetzung und der Temperatur abhängig.
 +
 +===== Geschichte =====
 +
 +Die Leitfähigkeit von Metallen wurde erstmals von Georg Simon Ohm systematisch untersucht. Das von Ohm formulierte Gesetz wurde nach ihm benannt. Dieses sehr simpel erscheinende Gesetz wurde zu einer Zeit gefunden, als es noch keine „richtigen“ Spannungsquellen gab. Es war von anderen physikalischen Effekten überlagert. Erst vor diesem Hintergrund kann man die große wissenschaftliche Leistung würdigen.
 +
 +
 +
 +
 +===== Ohmscher Widerstand (Gleichstromwiderstand) =====
 +
 +In Gleichstromkreisen gilt für viele wichtige Leiter (z. B. Metalldrähte, Elektrolytlösungen) bei konstantem Widerstand das ohmsche Gesetz, das heißt, die **Stromstärke I** ist proportional zur angelegten **Spannung U**. Der Proportionalitätsfaktor heißt **Leitwert G** des Leiters. Er ist der Kehrwert des elektrischen **Widerstands R**.
 +
 +Es gilt:
 +
 +**G = 1/R und R = U/I**
 +
 +**U = elektrische Spannung**
 +
 +**I = elektrische Stromstärke**
 +
 +Diese **Konstante R** wird als ohmscher Widerstand oder Gleichstromwiderstand bezeichnet.
 +
 +
 +
 +===== Widerstandsberechnung eines Leiters =====
 +
 +Der Widerstand eines Körpers lässt sich auch über seine geometrischen Abmessungen und der entsprechenden materialspezifischen Konstante, dem spezifischen Widerstand ρ berechnen.
 +
 +Für einen in Längsrichtung durchflossenen geraden Leiter gilt:
 +
 +R = p * l/A
 +
 +ρ = spezifischen Widerstand (für Kupfer 0,0178 Ωm)
 +
 +l = Länge (in Meter)
 +
 +A = Querschnittsfläche 
 +
 +Die Querschnittsfläche A berechnet sich für runde Drähte mit dem Durchmesser d nach der Formel:
 +
 +A = pi * d²/4  (pi = 3.14159...)
 +
 +Bei der Berechnung sollte aber beachtet werden, dass der spezifische Widerstand von der Temperatur abhängig ist (für Kupfer etwa +0,4%/°C). Wenn nicht anders angegeben, gelten Werte für eine Temperatur von 20 °C.
 +
 +==== Widerstand Kupferkabel ====
 +
 +Die Elektrische Leitfähigkeit von Kupfer bei 20 C ist 0.0178 (Temperaturkoeffizient: 0,0038. Für 0 bis 50 °C kann für Abschätzungen mit dem Wert 0,4 % pro Kelvin gerechnet werden.)
 +
 +Der **Widerstand eines Kupferkabels** lässt sich wie folgt berechnen:
 +
 +R = p * l\A
 +
 +Bei 1.5 Durchmesser ( = 1.77 mm²) und 1 m: 0.0178 * 1m/1.77mm² = 0.01 Ohm
 +
 +----
 +
 +Die **Verlustleistung** bei einem 4 Akku vorne bei fast 7mm Durchmesser und 3m (2*1.5m): 
 +
 +R = 0.0178 * 3m/35mm² = 0.0015 Ohm
 +
 +Verlustleistung (Watt) nach dem Ohmschen Gesetz P = R * I²:
 +
 +0.0015 * 120A * 120A = 21 Watt
 +
 +  * P = Verlustleistung (Watt)
 +  * R = Widerstand des Kabels
 +  * I = angenommene Strombelastung (Ampere)
 +
 +----
 +
 +**"Verlustspannung":**
 +
 +U = R * I
 +
 +0.0015 * 120A = 0.18 V (bei 1.8mm² und 3m)
 +
 +__Beispiel Lampen (Helligkeit):__ 
 +
 +R = 0.0178 * 2m/1.8mm² = 0.02 Ohm
 +
 +0.02 * 3A = 0.06 V (besser den Widerstand messen vom DC/DC bis Birne und zurück, das gibt wegen der Schalten und Übergänge schnell einen viel grösseren Widerstand... Bei 0.5 Ohm ist der Spannungsabfall schon 1.5V!)
 +
 +----
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +=====Beispiel Elektro-Mobil=====
 +Ein Elektromobil wird über ein Verlängerungskabel von 25M (1.5mm2) mit einem Zivan NG3 Lader aufgeladen.
 +Die max. Leistungsaufnahme des Zivan's beträgt 2800Watt oder 12.7A bei 220Volt
 +
 +**"1. Widerstand der Kabel-Rolle berechnen":**
 +
 +R = p * l/A  
 +
 +Achtung: Für die Kabellänge muss 2 mal 25Meter eingesetzt werden (Phase + Null-Leiter)
 +
 +R = 0.0178 * (2*25)/1.5
 +
 +R = 0.59333 Ohm
 +
 +**"2. Verlust-Leistung der Kabel-Rolle berechnen":**
 +
 +P = R * I² 
 +
 +P = 0.593333 * 12.7²
 +
 +P = 95.69 Watt
 +
 +**"3. Spannungs-Abfall der Kabel-Rolle berechnen":**
 +
 +U = R * I
 +
 +U = 0.59333 * 12.7
 +
 +U = 7.53 Volt
 +
 +**"Man sieht":**
 +Bei der Hauptlade-Phase werden fast 100 Watt über die Kabel-Rolle verheizt und ca. 7.5 Volt Spannungsabfall erzeugt.
 +
 +
 +
 +
 +===== Das Ohmsche Gesetz =====
 +
 +Das Ohmsche Geset bezeichnet die Tatsache, dass der Spannungsabfall U über bestimmte metallische Leiter (ohmsche Widerstände) bei konstanter Temperatur proportional zu dem hindurchfließenden elektrischen Strom mit der Stromstärke I ist, also:
 +
 +U = R * I
 +
 +Beim Lade-[[Shunt]]: U/I=R also z.B.: 0.05V/15A=0.00333Ohm 
 +
 +
 +
 +===== Tips zur Senkung von Widerständen =====
 +
 +**Stecker, Verbindungen und so sollten so kühl wie möglich bleiben.**
 +
 +  * Alles was warm wird verbraucht Leistung. Deshalb Anschlüsse festziehen. Übergangswiderstände testen. Ev. Kabel gegen dickere tauschen. Das gilt auch für Steckdosen, die wegen schlecht angezogender Schrauben schmoren können!
 +
 +
 +
 +===== Excelberechnungen =====
 +
 +{{berechnungen:berechnungen.xls}}
 +
 +====== Siehe auch ======
 +**[[ Shunt]]**
 +
 +====== Links ======
 +
 +[[http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Resistors|Commons: Widerstand – Bilder, Videos und/oder Audiodateien]]
 +
 +    * [[http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph10/materialseiten/m04_widerstand.htm|uni-muenchen.de: Versuche und Aufgaben zum elektrischen Widerstand]]
 +    * [[http://www.sengpielaudio.com/Farbcodewiderstaende04.htm|Farbcode für Widerstände, Widerstands-Schlüssel, Widerstandsbestimmung]]
 +    * [[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-ohm.htm|Berechnung: Elektrischer Widerstand - elektrische Spannung, elektrischer Strom und elektrische Leistung]]
 +    * [[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-ohmschesgesetz.htm|Das ohmsche Gesetz und das magische Dreieck]]
widerstand.txt · Zuletzt geändert: 2010/01/22 22:25 (Externe Bearbeitung)

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